数学学科分为基础数学、应用数学、概率论与数理统计、计算数学与数据科学等四个方向。各个方向相对独立、各有侧重，又紧密联系、相互融合，是内在联系、相互贯通、相互促进的有机整体。在基础理论方面，重点研究了组合数论、分形理论、哈密顿系统、随机偏微分方程空间/时空模型非参数分析、带跳模型估计、后验密度估计、风险管理领域的若干前沿问题，取得了系列重要成果。在交叉应用方面，针对智能算法、代数编码、运筹优化、计算动力系统、计算金融学等领域中的热点问题，秉承问题信息化、信息数据化、数据可计算与智能化的研究理念，开创性地提出了一系列高效、实时和稳健的科学计算方法和数值模拟技术，相关成果为数据可视化、区块链、信息安全和人工智能等前沿领域提供了有力的数量建模工具和计算方法技术。