报告题目：马尔可夫机制转换跳跃扩散系统的随机线性二次控制问题及其在金融中的应用
报告人： 张鑫
报告时间：2025年11月10日星期一 15:00-16:00
地点：位育楼 217
腾讯会议 358257068
报告摘要：本次报告研究一类机制转换跳跃扩散系统的随机线性二次控制问题。与传统上仅将扩散过程与马尔可夫链耦合的机制转换扩散系统不同，我们将马尔科夫链的跳跃直接引入状态方程。这种建模方法能有效捕捉系统在机制转换期间可能出现的潜在收益或损失。需要指出的是，将马尔可夫链跳跃引入状态方程，会导致相应的耦合微分Riccati方程复杂性增加，从而使控制问题的可解性更具挑战。在代价函数一致凸的假设下，我们建立了相应耦合微分Riccati方程的唯一可解性理论。在此基础上，推导出了唯一开环最优控制的闭环表示。最后，我们将理论结果应用于金融市场中的均值-方差投资组合选择问题，并得到了其有效前沿。
个人简介：张鑫，东南大学数学学院教授、博士生导师，主要从事随机控制及其在金融保险中的应用方面的研究，共主持国家自然科学基金青年基金1项，国家自然科学基金面上项目3项，教育部博士点专项基金(新教师类) 1项。在SIAM Journal on Control and Optimization、Insurance Mathematics and Economics、Applied Mathematics and Optimization、Quantitative Finance、Journal of Optimization Theory and Applications、Scandinavian Actuarial Journal等国内外期刊上发表论文三十余篇，先后访问澳大利亚麦考瑞大学、英国利物浦大学、澳门大学、香港理工大学、加拿大约克大学，香港大学等。