报告题目：复合泊松模型下最优分红的Howard's策略迭代法和收敛性
报告人： 柏立华
报告时间：2025年11月10日星期一 14:00-15:00
地点：位育楼 217
腾讯会议 358257068
报告摘要：本文针对经典复合泊松风险模型下的最优分红问题，提出了一种新颖的熵正则化策略迭代算法。基于Howard’s经典策略迭代算法框架，我们突破了分红优化中策略迭代法长期面临的三大障碍：熵正则化保证了策略迭代过程的平滑性，消除了历史遗留的非光滑性障碍；首次采用索赔截断法将主导的积分-微分方程转化为可精确求解的常微分方程组，克服了空间非局部性；且在不依赖特定边界条件假设的情况下，有界性论证建立了唯一的闭式解。进一步地，我们证明了值函数序列及相关策略的一致收敛性——确保了算法在一般复合泊松动态下的稳定性。最后，渐近分析表明我们的方法与经典理论具有一致性：当λ→0⁺时，正则化解收敛于不连续的Bang-Bang策略及其值函数。总体而言，本研究首次为复合泊松分红模型建立了可证明收敛的Howard’s策略迭代算法实现，同步解决了非光滑性、非局部性和非线性三重挑战，同时通过消失熵正则化保持了与经典控制理论的兼容性。
个人简介：柏立华，理学博士，南开大学数学科学学院教授、博士生导师。入选教育部新世纪优秀人才支持计划、天津市青年拔尖人才支持计划、天津市创新人才推进计划青年科技秀人才。获全国优秀博士学位论文提名奖、天津市数学会青年学术奖一等奖。其主要研究方向包括随机过程、随机控制、精算数学、金融数学等。目前已经在Annals of Applied Probability、SIAM J. Control Optim.、Finance Stoch.、Stoch. Proc. Appl.、Bernoulli、J optim. theory appl、App Math Optima、Quant. Finance、Scand. Actuarial J.、Insurance: Math. Econ.等主流期刊发表论文20余篇。