报告题目：凸交易约束下随机因子模型中基于比率型定期评估的最优投资组合
报告人：王文元
报告时间：2025年6月12日星期四 14:00-16:00
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报告摘要：本报告将介绍我们近期的一项科研工作，该工作探讨了在具有凸交易约束的不完备随机因子市场模型下的一类以“周期性效用最大化问题”为优化准则的投资组合优化问题。该问题在无限时间区间上，根据相邻两个财富水平的相对比率对投资组合表现进行周期性评估，其特点在于投资决策会根据过往业绩进行动态调整。在幂效用函数下，我们将原始的无限时间区间最优控制问题转化为一个在修正后效用函数下的辅助终端财富优化问题。为了处理凸交易约束，我们进一步引入了一个在修正的参数化市场模型中的辅助无约束优化问题，并采用鞅对偶方法来证明对偶问题解的存在性，从而可以通过对偶表示获得无约束最优财富过程。借助辅助问题中的对偶结果、有约束与无约束模型之间的关系以及泛函不动点理论，我们刻画了原始无限时间区间问题的有约束最优投资组合过程。
个人简介：王文元，男，博士，福建师范大学数学与统计学院教授、博士生导师、博士后合作导师。主要研究方向有保险金融数学、概率论与随机过程、随机控制与优化。目前主要研究兴趣是投资组合优化问题和基于机器学习的随机控制问题。近年来以第一或通讯作者身份在保险精算期刊Insurance: Mathematics and Economics/Scandinavian Actuarial Journal/European Actuarial Journal，运筹学期刊Mathematics of Operations Research，随机控制期刊Applied Mathematics and Optimization/Journal of Optimization Theory and Applications，理论与应用概率期刊Journal of Theoretical Probability/Advances in Applied Probability/Journal of Applied Probability/Extremes等上发表论文50余篇。主持国家自然科学基金项目多项。曾先后入选厦门市高层次人才、福建省新世纪优秀人才支持计划、福建师范大学高端人才计划等。